每經(jīng)編輯｜段煉    

9日晚，央視春晚播出。魔術(shù)演員劉謙表演魔術(shù)《守歲共此時》時，因搭檔尼格買提在配合時“穿幫”，相關(guān)話題瞬間爆上熱搜。

春晚結(jié)束后，“劉謙職業(yè)生涯最大的對手”小尼后臺現(xiàn)場認(rèn)錯：“對不起劉謙老師！”

不少觀眾好奇，小尼手里到底剩了兩張什么牌？春晚總導(dǎo)演于蕾公布了這個秘密：小尼手里最后剩下的是“一半A，一半Q”！于蕾模仿了小尼當(dāng)時的內(nèi)心戲“我變錯了怎么辦？”“我要不要露給全國觀眾……”

而和小尼一樣，失敗的網(wǎng)友也有很多。相關(guān)討論一直延續(xù)至今。有很多網(wǎng)友指出，其實(shí)這個魔術(shù)不僅是個魔術(shù)，更是個數(shù)學(xué)問題。

這個魔術(shù)“奇跡”的背后有著怎樣的奧秘？2月11日，北京大學(xué)微信公眾號發(fā)文，幾名北大同學(xué)為大家揭秘春晚魔術(shù)。

?魔 術(shù) 步 驟?

步驟?1

將準(zhǔn)備好的4張撲克牌

平均撕成兩份

并疊在一起

步驟?2

將牌堆頂數(shù)量為

【名字字?jǐn)?shù)】的牌

移至牌堆底

步驟?3

將前三張牌放在牌堆中間

并取出牌堆頂?shù)呐?/span>

放置在一旁

步驟?4

取出牌堆頂?shù)娜舾蓮埮?/span>

插入牌堆中間

此處選擇的牌數(shù)為

南方人取1張，北方人取2張

若不確定是南方人還是北方人取3張

步驟?5

男生扔掉牌堆頂1張

女生扔掉牌堆頂2張

步驟?6

執(zhí)行“見證奇跡的時刻”循環(huán)

每說一個字

就取出牌堆頂一張牌放置在牌堆底

步驟?7

?執(zhí)行如下操作?

從牌堆頂開始

每次先將牌堆頂?shù)囊粡埮品旁谂贫训?/span>

再扔掉牌堆頂?shù)囊粡埮?/span>

重復(fù)以上操作直到只剩一張牌

檢查此牌和放置在一旁的牌是否吻合

若吻合，則魔術(shù)成功

?魔 術(shù) 揭 秘?

步驟一

我們令選擇的四張撲克牌分別為1234，將他們分別撕開后，產(chǎn)生了標(biāo)號分別為1234的兩套（半張）撲克牌，疊在一起后形成了從上至下標(biāo)號分別為12341234的撲克牌堆。

步驟二

此時我們可以注意到，無論我們將牌堆頂?shù)亩嗌購埮埔频蕉训祝玫降膿淇伺贫丫幪枺◤纳现料拢┒贾粫幸韵聨追N結(jié)果：

12341234（名字字?jǐn)?shù)被四整除）

23412341（名字字?jǐn)?shù)模四余一）

34123412（名字字?jǐn)?shù)模四余二）

41234123（名字字?jǐn)?shù)模四余三）

觀察以上可能的牌堆，我們可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的牌堆都具有以下性質(zhì)：

1. 前四張牌和后四張牌的順序完全一樣

2. 前四張牌和后四張牌分別是1234的一個輪換

步驟三

從這一步開始，我們只考慮當(dāng)前牌堆中排在第四及第八的兩張牌，記為X，其他牌記為0。那么根據(jù)上一步的討論，可以得到當(dāng)前的牌堆形如：

000X000X

將前三張放在牌堆中間后，無論這三張放在什么位置，最終產(chǎn)生的牌堆都將是：

X000000X

于是乎，被選擇的用于配對的牌就將是X，而另一張與之配對的牌（稱為目標(biāo)牌）將位于牌堆底。

步驟四

在上一步之后，牌堆的編號為000000X，于是，無論本輪中選擇牌堆頂多少張牌插入牌堆中，都不會影響目標(biāo)牌的位置，仍然處于牌堆底部。

步驟五

此時男生的牌堆為：00000X

女生的牌堆為：0000X

步驟六

通過嘗試可知，在經(jīng)過步驟六后將得到如下的牌堆：

男生：0000X0

女生：00X00

步驟七

不難看出，這個魔術(shù)的背后其實(shí)是一個數(shù)學(xué)上的問題，它被稱為約瑟夫問題。

既然如此，主持人尼格買提為什么會失敗呢？

在步驟3與步驟4中，如果操作正確，每位主持人手中最底部的一張牌沒有變化，而這恰好是步驟7后留下的一張牌。

然而，在進(jìn)行步驟4時，注意尼格買提的手上動作：

原來，尼格買提并未按要求將兩張牌放入中間位置，從而導(dǎo)致他最終匹配的失敗。

然而，盡管北大的學(xué)霸們寫得如此詳細(xì)，不少網(wǎng)友包括小編在內(nèi)仍然表示：還是看不懂……

你，看懂了嗎？

編輯|段煉 杜恒峰

校對|劉思琦

每日經(jīng)濟(jì)新聞綜合自紅星新聞、央視新聞、中國新聞網(wǎng)、北京大學(xué)、湖北日報(bào)、公開資料等